Mandelbrot, passos, traçados

efeefe — Thu, 09 Dec 2010 02:45:25 +0000

Um dia desses li o artigo na Piauí sobre Benoît Mandelbrot e esse trecho aqui me deixou pensando nos planos de mapeamento de Ubatuba:

Mandelbrot propôs que se imaginasse uma cena: um homem caminha pelo litoral, sempre o mais perto possível do mar, e a cada passo deixa uma pegada. Quando reencontrar o ponto de origem, a linha que une todas as suas pegadas representará o comprimento da costa. Substitua-se agora o homem por um lagarto. Incapaz de, num só passo, cobrir com suas patas a mesma distância de um passo humano, o bicho terá de levar em conta acidentes que o homem ignorou. Reentrâncias não serão saltadas, mas percorridas. A linha descrita pelo lagarto será mais irregular e mais longa do que a do homem. Mais extensa ainda será a linha da formiga, que perceberá um seixo como relevo, como caminho a ser vencido.

A costa da Grã-Bretanha não tem um comprimento intrínseco, disse Mandelbrot. A medida do homem é antropocêntrica, uma entre tantas outras. O comprimento do litoral dependerá do agrimensor, da abertura do compasso – as pernas do homem, do lagarto, da formiga. Será menor a estimativa para o pássaro do que para o cão. Quanto maior o número de obstáculos percebidos, maior a extensão da costa, que, no limite, tenderá ao infinito.

Dá pra pensar analogamente na seleção de pontos de interesse para o mapeamento. A perspectiva do fractal mostra que dá pra passar uma vida inteira mapeando um lugar e ainda assim não encerrar as possibilidades.

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